イスタンブールで黄色の車だがタクシーではない車を発見。逆,裏,対偶,命題,同値,合同,真偽とは?

イスタンブールでタクシーでないのに、黄色い色の車が一台写っている写真 画像
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以前に書いた私の記事で、
タクシーをイスタンブールで利用する時の4つの注意点とは?現地在住者が真実を暴露。
にて、【車の色が黄色い色をしていれば、その車はほぼほぼタクシーである】
ということをご紹介しました。

この時もそうでしたが、
【100% 黄色い車が、タクシーであるというわけではない】ということを
お伝えしました。

タクシーではない、黄色い色の車は珍しいのですが、
偶然、今回、外回りをしていると、
タクシーではない、黄色い車を発見したので、
ご紹介します。

スポーツカー系統は、
タクシーであるかどうかにかかわらず、
黄色であることも珍しくないのですが、
今回の黄色の車は、
スポーツカーでも、タクシーでもないにも関わらず、
車の色が黄色をしていたので、
イスタンブールでは、かなり珍しい車ですね。

ちなみに、このあたりは、
車の修理工場がよく並んでいることもあるので、
珍しい車が走っていたのかもしれません。

数学の命題について

ここで、数学の命題について、考えてみましょう。
逆、裏、対偶の理論的な論理展開は、
あまり正しく理解されておらず、
裁判においても、間違った適用がされているような気がします。

逆は必ずしも真ならず

【「逆」は必ずしも「真」であるとは限らない】
というこの有名な格言をご存知でしょう。

【A ならば、Bである】という、
この命題が真であるとします。

具体例で言うと、
【タクシーならば、車の色は黄色である】が真であるとします。

この命題の「逆」は、【Bならば、Aである】です。
これが、正しいのか、正しくないのか、ということについて見てみましょう。

つまり、今回の例でいうと、
【車の色が黄色であれば、その車はタクシーである】
というのが、真なのか、偽なのか、ということです。

「逆は必ずしも真ならず」とはよくいったもので、
今回のように、珍しいとはいえ、
車の色が黄色なのに、タクシーではないことがあるので、
【タクシーならば、車の色は黄色である。】の【逆】は、
「真ではない。」ということです。

命題の「裏」とは何?

「逆」の対語に、「裏」というのがあります。
【AならばBである】の「裏」は、
【Aでなければ、Bでない】です。

「裏」も、必ずしも真であるとは言えません。
今回の例でいうと、
【タクシーならば、車の色は黄色である】の【裏】は、
【タクシーでなければ、車の色は黄色ではない】です。
これが、真なのか偽なのか、について考えてみましょう。

今回の黄色の車のように、
タクシーでないのに、車の色が黄色であることがありますから、
やはり、「裏」も必ずしも真であるとは言えないということが、
具体例からもわかります。

対偶とは?

「逆」の「裏」、または、「裏」の「逆」を、
「対偶」といいます。

これは、【AならばBである】という命題が真であるとき、
【Bでないなら、Aでない】というのが、真であるのかどうか、という議論です。

結論からいうと、元の命題が「真」ならば、
その「対偶」も常に「真」です。

今回の例でいうと、
【その車の色が黄色でないなら、その車はタクシーではない】というのが、
真か偽か、という議論です。

「全タクシーは、車を黄色にしなければいけない」という規則があるのかどうかは
知りませんが、
少なくとも、私は、イスタンブールで、黄色い色をしていないタクシーを見たことがありません。
【タクシーならば、車の色は黄色である。】は真であるという命題ですから
「その車の色が黄色でないなら、その車はタクシーではない」は真です。

具体例を根拠に、「ある命題の真偽が対偶の真偽と一致する」と断定するのは、
断じて出来ませんが、
具体例で考えると、命題の逆、裏、対偶の真偽について、
理解し易いと思いますので、
具体例を挙げておきました。

逆、裏、対偶の別の例

「このフルーツを食べると、死ぬ」という命題があったとします。

この命題の「逆」は、何だと思いますか?

「死んでいるなら、このフルーツを食べたということである」です。
はたして、これは正しいでしょうか、正しくないでしょうか?

もちろん、正しくないですね。
このフルーツを食べたかどうかに関係なく、
他の原因で死んでしまった可能性があります。

この命題の「裏」は何でしょうか?

「このフルーツを食べなかったら、死なない」です。
さて、この真偽はどうでしょうか?

これって、一般的によく誤解されていますが、
これも、必ずしも「真」とは断定できないんですよ。

「このフルーツを食べなかったら、生き続ける」
なんていう保証はどこにもありませんからね。

さて、この命題の「対偶」はなんでしょうか?

「死んでいないなら、このフルーツは食べていない」です。

「このフルーツを食べたら、死ぬ」という命題の真偽と、
「死んでいないなら、このフルーツは食べていない」の真偽は、必ず一致します。

世間一般では「逆」や「裏」が、必ずしも「真」ではないにもかかわらず、
常に「逆」やら「裏」までもが、
「真」であるかのように扱われることがあります。

でも、そこには、誤りが入り込んでいますので、
注意する必要がありますね。

黄色い色の車でありながらもタクシーではない車の写真から学べること

イスタンブールでタクシーでないのに、黄色い色の車が一台写っている写真 画像
  • ある命題が「真」である場合、その命題の「対偶」は常に「真」である。
  • ある命題が「真」であっても、その命題の「逆」や「裏」は常に「真」であるとは限らない。


  • 常に正しい判断基準でものごとを考えるようにしましょう。


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